Question

若函數．當時，函數取得極值．
（1）求函數的解析式；
（2）若函數有3個解，求實數的取值范圍．

Answer 1

(1) ;(2)                                              

試題分析：(1),所以,.
即,由此可解得,               
(2),                                 
所以在處取得極大值,在處取得極小值     
所以                                            
點評：求函數的極值的步驟
（1）求函數的定義域；
（2）求函數的導數，令，求方程的所有實數根；
（3）考察在各實數根左、右的值的符號：
①如果在x0兩側符號相同，則不是的極值點；②如果在附近的左側，右側，則是極大值；③如果在附近的左側，右側，那么是極小值．