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已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列命題：

①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.

其中正確命題的序號是________．

 

①③

【解析】α∥β⇒直線l⊥平面β，由于直線m?平面β，∴l⊥m故①正確；由l∥m，直線l⊥平面α可推出直線m⊥平面α，而直線m?平面β，∴α⊥β故③正確．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練填空題押題練D組練習卷（解析版） 題型：填空題

設四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1，和a且長為a的棱與長為的棱異面，則a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練填空題押題練A組練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數y＝f(x)(x∈R)上任一點(x0，f(x0))處的切線斜率k＝(x0－3)(x0＋1)2，則該函數的單調遞減區間為________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練倒數第9天練習卷（解析版） 題型：填空題

已知f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1處有極值為10，則a＋b＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練倒數第9天練習卷（解析版） 題型：填空題

函數y＝f(x)是偶函數，則在點(－a，f(a))、(－a，－f(－a))、(－a，－f(a))、(a，－f(－a))中，一定在函數y＝f(x)圖象上的點是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練倒數第8天練習卷（解析版） 題型：填空題

設α，β為兩個不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列四個命題：

①若m⊥n，m⊥α，n?α則n∥α；

②若α⊥β，則α∩β＝m，n?α，n⊥m，則n⊥β；

③若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β；

④若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直．

其中，所有真命題的序號是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練倒數第7天練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，則b的取值范圍為________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練倒數第6天練習卷（解析版） 題型：填空題

若α，β∈(0，π)，cos α＝－，tan β＝－，則α＋2β＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練倒數第3天練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O的直徑AB＝4，C為圓周上一點，BC＝2，過C作圓O的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓O交于點D，E，求線段AE的長．

 

 

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