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橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，若橢圓上恰好有6個(gè)不同的點(diǎn)，使得△F1F2P為等腰三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是（    ）

A． B． C． D．

D

解析試題分析：①當(dāng)線段為等腰三角形底邊時(shí)，點(diǎn)與短軸端點(diǎn)重合，滿足條件的點(diǎn)有兩個(gè)，即；②當(dāng)線段為底邊時(shí)，∵,∴點(diǎn)是以為圓心，為半徑的圓與橢圓的公共點(diǎn)，且，則，此時(shí)有一種特殊情況：為等邊三角形，已經(jīng)包括在①中，此時(shí)，∴，且,滿足條件的點(diǎn)有兩個(gè)，即；③當(dāng)線段為底邊時(shí)，∵,∴點(diǎn)是以為圓心，為半徑的圓與橢圓的公共點(diǎn)，且，則，此時(shí)有一種特殊情況：為等邊三角形，已經(jīng)包括在①中，此時(shí)，∴，且,滿足條件的點(diǎn)有兩個(gè)，即.

考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，弦AB過，若的內(nèi)切圓周長為，A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和，則的值為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知軸上一點(diǎn)拋物線上任意一點(diǎn)滿足則的取值范圍是（ ）

A．　　 B．　　 C．　 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線和直線，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P到直線和直線的距離之和的最小值是（    ）

A． B．2 C． D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一動(dòng)圓與圓O：x2＋y2＝1外切，與圓C：x2＋y2－6x＋8＝0內(nèi)切，那么動(dòng)圓的圓心的軌跡是（    ）

A．圓　　　B．橢圓C．雙曲線的一支D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓C:的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為橢圓上異于端點(diǎn)的任意的點(diǎn)，PF1,PF2的中點(diǎn)分別為M,N,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OMPN的周長為2，則△的周長是（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn).若的中點(diǎn)坐標(biāo)為,則的方程為  （　　）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為是雙曲線漸近線上的一點(diǎn)，，原點(diǎn)到直線的距離為，則漸近線的斜率為   （   ）

A．或B．或C．1或D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為 （ ）

A． B． C．或 D．或7 

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同步練習(xí)冊答案