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(本題滿分14分)已知數列 滿足
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若數列的前項和為,設,求證:
解:(1)由 代入
,整理得
,否則,與 矛盾。
從而得
  ∴數列 是首項為1,公差為1的等差數列。
,即.--------------------------------------------------------------7分
(2)∵


證法1:∵


.--------------------------------------------------------------14分
證法2:∵,∴

.---------------------------------------------------------------14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩個正數的等差中項是5,則的等比中項的最大值為
A. 10   B. 25               C  50   D. 100

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)設等差數列滿足.
(1)求的通項公式;
(2)求數列的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)設等差數列的第10項為23,第25項為
求:(1)數列的通項公式;   (2)數列前n項的絕對值之和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在數列中,
(1)證明數列是等比數列;
(2)求數列的前項和
3)證明不等式,對任意皆成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知數列,其前n項和,滿足,且
。      
(1)求實數的值;
(2)求數列的通項公式
(3)設數列的前項和為,試比較的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

Sn是等差數列{an}的前n項和,若,則=(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)各項均為正數的數列{}的前項和為,且點在函數的圖象上,
(1)求數列{}的通項公式;
(2)記求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列的前項和,則的值為(   )
A.14B.15C.20D.24

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