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已知兩個正數、的等差中項是5，則、的等比中項的最大值為
A. 10   B. 25               C  50   D. 100
B
分析：由a與b的等差中項為5，根據等差數列的性質可知a+b等于10，然后利用基本不等式得到a+b≥2 ，把a+b的值代入即可得到 小于等于5，兩邊平方即可得到ab的最大值為25，設x為a2、b2的等比中項，根據等比數列的性質得到x2等于a2b2，由a與b是正數得到x等于ab，所以x的最大值也為25，即為a2、b2的等比中項的最大值．
解答：解：由a與b的等差中項為5，得到=5，
即a+b=10≥2，所以≤5，
設x為a2與b2的等比中項，所以x==ab=()2≤52=25，
則a2、b2的等比中項的最大值為25．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數列滿足為的前n項和。
（1）求證：數列是等比數列，并求的通項公式；
（2）如果對于任意，不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

f(x)＝x2＋x，數列{an}的前n項和為Sn，點(n，Sn)(n∈N*)均在函數y＝f(x)的圖象上．
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式an；
(Ⅱ)令bn＝，求數列{bn}的前n項和Tn

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設數列滿足：，那么等于（   ）
A．B．2C．D．-3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a3=5，S15="225."
(Ⅰ）求數列{a­n}的通項an；
(Ⅱ）設bn=+2n，求數列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）
對于數列，如果存在一個正整數，使得對任意的（）都有成立，那么就把這樣一類數列稱作周期為的周期數列，的最小值稱作數列的最小正周期，以下簡稱周期。例如當時是周期為的周期數列，當時是周期為的周期數列。
（1）設數列滿足（），（不同時為0），且數列是周期為的周期數列，求常數的值；
（2）設數列的前項和為，且．
①若，試判斷數列是否為周期數列，并說明理由；
②若，試判斷數列是否為周期數列，并說明理由；
（3）設數列滿足（），，，，數列的前項和為，試問是否存在，使對任意的都有成立，若存在，求出的取值范圍；不存在，   說明理由；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數列、 滿足，，。
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若數列的前項和為，設，求證：。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知等差數列｛an｝中，a3＝－4，a1＋a10＝2，
（1）求數列｛an｝的通項公式；
（2）若數列｛bn｝滿足an＝log3bn，設Tn＝b1·b2……bn，當n為何值時，Tn＞1。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數列中, >0，且+2+=25，那么+=（   ）
A．5B．10C．15D．20

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