(本小題滿分14分)若函數
,
(1)當
時,求函數
的單調增區間;
(2)函數
是否存在極值.
解:(1)由題意,函數
科目:高中數學
來源:
題型:解答題
(本小題滿
科目:高中數學
來源:
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-
科目:高中數學
來源:
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
的定義域為
………………2分
當
時,
,
……3分
令
,即
,得
或
………………5分
又因為
,所以,函數
的單調增區間為
………………6分
(2)
……………7分
解法一:令
,因為
對稱軸
,所以只需考慮
的正負,
當
即
時,在(0,+∞)上
,
即
在(0,+∞)單調遞增,
無極值 ………………10分
當
即
時,
在(0,+∞)有解,所以函數
存在極值.…
12分
綜上所述:當
時,函數
存在極值;當
時,函數
不存在極值.…14分
解法二:令
即
,記![]()
當
即![]()
時,
,
在(0,+∞)單調遞增,無極值 ………9分
當
即
時,解
得:
或![]()
若
則
,列表如下:![]()
(0,
)![]()
(
,+∞)![]()
— 0 + ![]()
↘ 極小值 解析
![]()
![]()
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分15分)已知函數
在
上為增函數,且
,
為常數,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
在
上為單調函數,求m的取值范圍;
(Ⅲ)設
,若在
上至少存在一個
,使得
成立,求的m取值范圍.
與x=1時都取得極值.
(1)求a、b的值與函數f(x)的單調區間;
(2)xÎ〔-1,2〕,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.
.
(1) 當
時,求函數
的最值;
(2) 求函數
的單調區間;
(3)(僅385班、389班學生做) 試說明是否存在實數
使
的圖象與
無公共點.
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