已知函數
.
（I）判斷函數
的奇偶性并證明；
（II）若
，證明：函數在區間
上是增函數.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（
），
．
（Ⅰ）若
，曲線
在點
處的切線與
軸垂直，求
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：
；
（Ⅲ）若
，試探究函數
與
的圖象在其公共點處是否存在公切線，若存在，研究
值的個數；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知函數
,
，其中
R．
（1）當a=1時，判斷
的單調性；
（2）若
在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍；
（3）設函數
,當
時，若
，
，總有
成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
是定義在
上的奇函數，當
時
（1）求的解析式；
（2）是否存在實數
，使得當
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分l4分)
已知函數f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1處取得極值.
（1）求函數f(x)的解析式；
（2）求證：對于區間[－1，1]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有
|f(x1)－f(x2)|≤4；
（3）若過點A（1，m）（m≠－2）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數m的取值范圍.
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為奇函數 ……1分
且關于原點對稱 ……2分
.
函數； ……
…６分
II）證明
： 
，
是區間
， ……８分 
， ………………10分
函數
（
）.
時，求
在點
處的切線方程；
上的最小值.
分）
.當
時，函數
取得極值.
的值；
時，方程
有兩個根，求實數
的取值范圍.
（e為自然對數的底）。
在其定義域為單調函數，求p的取值范圍。
。
，
時，求函數
的單調增區間；