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設f(x)=

　　(1)求f(x)在點x=1處的左、右極限．函數f(x)在x=1處是否有極限？

　　(2)函數f(x)在點x=1處是否連續？

　　(3)確定函數f(x)的連續區間．

答案：
解析：

解：(1)

　　

　　∴　

　　∴　函數f(x)在x=1處極限存在，且=1

　　(2)∵　=1，且f(1)=

　　∴　≠f(1)

　　∴　函數f(x)在點x=1處不連續

　　(3)∵　函數f(x)的不連續點為1，且f(x)的定義域為(0，2)

　　∴　函數f(x)的連續區間為(0，1)和(1，2)


提示：

判斷函數在某一點處是否連續，一是用函數在某一點處連續定義，二是用函數在某一點連續的充要條件．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：013

設F(x)＝lnx，f(x)＝1－x2，則函數g(x)＝F［f(x)］的定義域是(    )

A．(0，＋∞)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(－∞，＋∞)

C．｛x｜x∈R且x≠±1｝　　　　　　　　　　　　 D．(－1，1)

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科目：高中數學 來源： 題型：013

設f(x)＝x2－x＋的定義域是［n，n＋1］(n∈N*)，則f(x)的值域中所含整數的個數是(    )

A．1　　  　　　　　　　　　　　　    　　　　　　　　　　　　　　　　    B．2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

C．3　　  　　　　　　    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D．2n?

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

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A．1　　  　　　　　　　　　　　　    　　　　　　　　　　　　　　　　    B．2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

C．3　　  　　　　　　    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    D．2n?

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

設F(x)=lnx，f(x)=1－x2，則函數g(x)=F［f(x)］的定義域是（　　 ）

A.(0，+∞)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B.(－∞，+∞)

C.｛x｜x∈R且x≠±1｝　　　　　　　　　　    　　  D.(－1，1)

 

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科目：高中數學 來源： 題型：013

設f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-100),則f′(0)等于(　　)

A.100　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.0

C.100×99×98×…×3×2×1　　　　　　　　　　　　　　　　 D.1

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同步練習冊答案