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已知、、是同一平面內三條不重合自上而下的平行直線．
（Ⅰ）如果與間的距離是1，與間的距離也是1，可以把一個正三角形的三頂點分別放在，，上，求這個正三角形的邊長；
（Ⅱ）如圖，如果與間的距離是1，與間的距離是2，能否把一個正三角形的三頂點分別放在，，上，如果能放，求和夾角的正切值并求該正三角形邊長；如果不能，說明為什么？
（Ⅲ）如果邊長為2的正三角形的三頂點分別在，，上，設與的距離為，與的距離為，求的范圍？
略
（Ⅰ）∵到直線的距離相等，
∴過的中點，                                            1分
∴                                                       2分
∴邊長……………3分                             
（Ⅱ）設邊長為與的夾角為，由對稱性，不妨設，   
∴                            5分
兩式相比得：
                                               

∴………………7分
∴                                                          
∴邊長    ………………8分                        
（Ⅲ）
                            
=                                
=……………………………10分            
∵，∴                         
∴，
∴             ……………12分.                                   
練習冊系列答案
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設關于的函數的最小值為，試確定滿足的的值，并對此時的值求的最大值。

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是,且。
（1）求的值；（2）若，求的最大值。

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已知函數f(x)=x2–(m+1)x+m(m∈R)
(1)若tanA,tanB是方程f(x)+4=0的兩個實根，A、B是銳角三角形ABC的兩個內角 求證:m≥5;
(2)對任意實數α,恒有f(2+cosα)≤0，證明m≥3;
(3)在(2)的條件下，若函數f(sinα)的最大值是8，求m.

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如右圖，扇形OAB的半徑為1，中心角60°，四邊形PQRS是扇形的內接矩形，當其面積最大時，求點P的位置，并求此最大面積.

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已知向量（＞0，0＜＜），函數，的圖象的相鄰兩對稱軸之間的距離為2，且過點。（1）求的表達式；（2）求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數。
（1）求的周期；（2）解析式及在上的減區間；
（3）若，，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設M(cos
πx
3
+cos
πx
5
，sin
πx
3
+sin
πx
5
)（x∈R）為坐標平面內一點，O為坐標原點，記f（x）=|OM|，當x變化時，函數f（x）的最小正周期是（　　）
A．30πB．15πC．30D．15

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，，則的最大值為        ．

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