某品牌電視生產(chǎn)廠家有A、B兩種型號的電視機(jī)參加了家電下鄉(xiāng)活動，若廠家A、B對兩種型號的電視機(jī)的投放金額分別為p、q萬元，農(nóng)民購買電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為
p、
lnq萬元，已知A、B兩種型號的電視機(jī)的投放總額為10萬元，且A、B兩種型號的電視機(jī)的投放金額均不低于1萬元，請你制定一個投放方案，使得在這次活動中農(nóng)民得到的補(bǔ)貼最多，并求出最大值(精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：
)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知二次函數(shù)
，
，
的最小值為
．
⑴ 求函數(shù)的解析式；
⑵ 設(shè)
，若
在
上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）在如圖給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出
的圖像；
（2）寫出的單調(diào)遞增區(qū)間及值域；
（3）求不等式
的解集．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車
流速度v（單位：千米/小時）是車流密度 x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)
到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速
度為60千米/小時．研究表明當(dāng)20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）＝x·v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某公司生產(chǎn)陶瓷，根據(jù)歷年的情況可知，生產(chǎn)陶瓷每天的固定成本為14000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加210元．已知該產(chǎn)品的日銷售量
與產(chǎn)量
之間的關(guān)系式為
，每件產(chǎn)品的售價
與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為
．
（Ⅰ）寫出該陶瓷廠的日銷售利潤
與產(chǎn)量之間的關(guān)系式；
（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，并求出最大利潤．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f (x)＝lg(ax－bx)(a >1，0< b<1)
(1) 求f (x)
的定義域；
(2) 此函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線平行于x軸？
(3) 當(dāng)a、b滿足什么條件時f (x)恰在(1，＋∞)取正值
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萬元
，A型號的電視機(jī)的投放金額為
萬元，農(nóng)民得到的補(bǔ)貼為
萬元，則由題意得
…………5分
,令
得
…………7分
時，
；當(dāng)
，時，
…………9分
…………11分
（2）
