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若不等式
x+ax2+4x+3
＞0的解集為{x|-3＜x＜-1或x＞2}，則a=
 
．
分析：不等式
x+a
x2+4x+3
＞0的解集為{x|-3＜x＜-1或x＞2}，故2是方程x+a=0的根，由根與系數的關系求出a即得．
解答：解：由題意不等式
x+a
x2+4x+3
＞0的解集為{x|-3＜x＜-1或x＞2}，故2是方程x+a=0的根，，
∴-a=2，
a=-2．
故答案為-2．
點評：本題考查一元二次不等式與一元二次方程的關系，解答本題的關鍵是根據不等式的解集得出不等式相應方程的根，再由根與系數的關系求參數的值．注意總結方程，函數，不等式三者之間的聯系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+xlnx，（a∈R）
（1）當a=-
1
2
時，判斷函數f（x）在定義域內的單調性并給予證明；
（2）在區間（1，2）內任取兩個實數p，q，且p≠q，若不等式
f(p+1)-f(q+1)
p-q
＞1恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）求證：
ln2
23
+
ln3
33
+
ln4
43
+…+
lnn
n3
＜
1
e
（其中n＞1，n∈N*，e=2.71828…）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式
x+a
x2+4x+3
＞0的解為-3＜x＜-1或x＞2，則a的值為（　　）
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式ax2-2ax+1＞0 對一切x∈R恒成立，則實數a的取值范圍為（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式
x+a
x2+4x+3
＞0的解為-3＜x＜-1或x＞2，則a的值為（　　）
A．2B．-2C．
1
2
D．-
1
2

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