Question

若不等式

x+a

x2+4x+3

＞0的解為-3＜x＜-1或x＞2，則a的值為（　　）

• A、2
• B、-2
• C、

  1

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

分析：不等式

x+a

x2+4x+3

＞0等價于（x+a）（x²+4x+3）＞0，由于其解為-3＜x＜-1或x＞2，由此得出其相應方程的根為-3，-1，2，由此求出a的值，選出正確選項

解答：解：∵不等式

x+a

x2+4x+3

＞0等價于（x+a）（x²+4x+3）＞0，由于其解為-3＜x＜-1或x＞2，
∴不等式

x+a

x2+4x+3

＞0相應方程的根為-3，-1，2，
又x²+4x+3=0的根是-3，-1，
∴x+a=0為2，即2+a=0，a=-2
故選B

點評：本題考查其它不等式的解法，解答本題關鍵是理解不等式的解集的端點與其相應方程的根的關系，由此得出建立方程求出a的值，不等式的解集的端點與不等式相應方程的根是確定的對應關系，應熟練記憶