(12分)
(1)當(dāng)實(shí)數(shù)
取何值時(shí),復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)
在直線
上?
(2)已知
,如果
,求實(shí)數(shù)
和
的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知復(fù)數(shù)
,則當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí),復(fù)數(shù)z是
(1)實(shí)數(shù);(2)虛數(shù);(3)純虛數(shù);(4)零;(5)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知
為復(fù)數(shù),
和
均為實(shí)數(shù),其中
是虛數(shù)單位.
(Ⅰ)求復(fù)數(shù)
;
(Ⅱ)若復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
四.附加題(本小題滿分8分)
設(shè)復(fù)數(shù)
與復(fù)平面
上點(diǎn)P(x,y)對(duì)應(yīng),且復(fù)數(shù)
滿足條件
|
a(其中n
.常數(shù)a
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)
,動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的軌跡為C1, 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的軌跡為C2,且兩條曲線都經(jīng)過
點(diǎn)D(2,
),求軌跡C1 與C2的方程?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在復(fù)平面上,設(shè)點(diǎn)A、B、C 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為
。過A、B、C 三個(gè)點(diǎn)做平行四邊形。 求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)及此平行四邊形的對(duì)角線的長。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知在矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用下,點(diǎn)A(1,0)變?yōu)锳′(1,0),點(diǎn)B(1,1)變?yōu)锽′(2,1).
(1)求矩陣M;
(2)求
,
,并猜測
(只寫結(jié)果,不必證明).
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