Question

下列函數在（0，1）上是減函數的是（　　）

• A、y=log_0.5（1-x）
• B、y=x^0.5
• C、y=0.5^1-x
• D、y=

  1

  2

  （1-x²）

Answer 1

分析：先利用對數函數、冪函數、指數函數、二次函數的單調性判斷出四個選項中函數的單調性，選出在（0，1）是減函數的函數．

解答：解：y=log_0.5（1-x）在（0，1）上為增函數；
y=x^0.5在（0，1）上是增函數；
y=0.5^1-x在（0，1）上為增函數；
函數y=

1

2

（1-x²）在（-∞，0）上為增函數，在（0，+∞）上為減函數，
∴函數y=

1

2

（1-x²）在（0，1）上是減函數．
故選D

點評：本題考查對數函數的單調性、冪函數、指數函數、二次函數的單調性．