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設{a_n}為等差數列，{b_n}為等比數列，a₁=b₁=1,a₂+a₄=b₃,b₂·b₄=a₃,分別求出{a_n}及{b_n}的前n項和S₁₀及T₁₀.

S₁₀=10a₁+

d=－

∵{a_n}為等差數列，{b_n}為等比數列，∴a₂+a₄=2a₃,b₂·b₄=b₃²,
已知a₂+a₄=b₃,b₂·b₄=a₃,∴b₃=2a₃,a₃=b₃²,
得b₃=2b₃²,∵b₃≠0,∴b₃=

,a₃=

.
由a₁=1,a₃=

，知{a_n}的公差d=－

,
∴S₁₀=10a₁+

d=－

.
由b₁=1,b₃=

,知{b_n}的公比q=

或q=－

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(2)求數列{a_n}的通項公式(寫出推證過程).
(3)令b_n=

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(1)求證: 數列{a_n}是等比數列；
(2)設數列{a_n}的公比為f(t)，作數列{b_n}，使b₁=1,b_n=f(

)(n=2,3,4…)，求數列{b_n}的通項b_n；
(3)求和: b₁b₂－b₂b₃+b₃b₄－…+b_2n_－₁b_2n－b_2nb_2n+1.

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(1)2001年回收廢舊物資多少噸？
(2)從1996年至2001年可節約開采礦石多少噸(精確到萬噸)？
(3)從1996年至2001年可節約多少平方公里土地？

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