科目:高中數學 來源: 題型:
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科目:高中數學 來源: 題型:
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科目:高中數學 來源: 題型:
如圖1,已知拋物線的頂點為A(0,1),矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上,D、E在x軸上,CF交y軸于點B(0,2),且其面積為8.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)如圖2,若P點為拋物線上不同于A的一點,連接PB并延長交拋物線于點Q,過點P、Q分別作x軸的垂線,垂足分別為S、R.
①求證:PB=PS;
②判斷△SBR的形狀;
③試探索在線段SR上是否存在點M,使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似?若存在,請找出M點的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源:2013年全國普通高等學校招生統一考試理科數學(廣東卷解析版) 題型:解答題
已知拋物線
的頂點為原點,其焦點
到直線
:
的距離為
.設
為直線
上的點,過點
作拋物線
的兩條切線
,其中
為切點.
(Ⅰ) 求拋物線
的方程;
(Ⅱ) 當點
為直線
上的定點時,求直線
的方程;
(Ⅲ) 當點
在直線
上移動時,求
的最小值.
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科目:高中數學 來源:2013年全國普通高等學校招生統一考試文科數學(廣東卷解析版) 題型:解答題
已知拋物線
的頂點為原點,其焦點
到直線
的距離為
.設
為直線
上的點,過點
作拋物線
的兩條切線
,其中
為切點.
(1) 求拋物線
的方程;
(2) 當點
為直線
上的定點時,求直線
的方程;
(3) 當點
在直線
上移動時,求
的最小值.
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