(滿分12分) 已知函數(shù)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的反函數(shù)解析式;
(Ⅱ)判斷函數(shù)
的奇偶性;
(III)當(dāng)
時,
解不定式
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(10分)已知函數(shù)
.
(1)求實(shí)數(shù)
的范圍,使
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)。 (2)求
的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)![]()
(1)若
且對任意實(shí)數(shù)
均有
成立,求
的表達(dá)式;
(2)在(1)條件下,當(dāng)
是單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
記函數(shù)
的定義域?yàn)锳,
(
<1) 的定義域?yàn)锽.
(1) 求A;
(2) 若B
A, 求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知定義域?yàn)閇0, 1]的函數(shù)f(x)同時滿足:
①對于任意的x
[0, 1],總有f(x)≥0;
②f(1)=1;
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1+x2≤1, 則有f(x1+x2) ≥ f(x1)+f(x2).
(1)試求f(0)的值;
(2)試求函數(shù)f(x)的最大值;
(3)試證明:當(dāng)x
, n
N+時,f(x)<2x.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/33/2/ec1q81.gif" style="vertical-align:middle;" />,當(dāng)
時,
,且對任意的實(shí)數(shù)
,有
.
(Ⅰ)求
,判斷并證明函數(shù)
的單調(diào)性;
(Ⅱ)數(shù)列
滿足
,且![]()
①求通項(xiàng)公式
的表達(dá)式;
②令
,試比較
的大小,并加以證明.
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