Question

為了得到函數y=sinx-cosx的圖象，只要將函數y=sinx+cosx的圖象按向量

a

平移，則

a

等于（　　）

• A、(

  π

  2

  ，0)
• B、(-

  π

  2

  ，0)
• C、(

  π

  4

  ，0)
• D、(-

  π

  4

  ，0)

Answer 1

分析：利用誘導公式化簡兩個函數的解析式分別為y=

2

sin（x-

π

4

）和y=

2

sin（x+

π

4

），根據把y=

2

sin（x+

π

4

）的圖象向右平移

π

2

個單位得到y=

2

sin（x-

π

4

）的圖象，求得

a

的坐標．

解答：解：函數y=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

 ），y=sinx-cosx=

2

 sin（x-

π

4

），
故把y=

2

sin（x+

π

4

）的圖象向右平移

π

2

個單位，可得y=

2

sin（x-

π

4

）的圖象，
故

a

=(

π

2

，0)，
故選A．

點評：本題考查利用誘導公式，函數y=Asin（ωx+∅）的圖象的平移變換，利用誘導公式化簡兩個函數的解析式，是解題的突破口．