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曲線y=lnx-x2在點（1，-1）處的切線方程為
x+y=0
x+y=0
．
分析：因為曲線的切線的斜率是曲線在切點處的導數，所以只需求出曲線在x=1時的導數，再用點斜式寫出切線方程，化簡即可．
解答：解：對y=lnx-x2求導，得，y′=
1
x
-2x，當x=1時，y′=-1
∴曲線y=lnx-x2在點（1，-1）處的切線斜率為-1．
又∵切點為（1，-1），∴切線方程為y+1=-（x-1）
即x+y=0
故答案為x+y=0
點評：本題主要考查曲線的導數的幾何意義，以及直線的點斜式方程．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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[　　]
A．

B．

1

C．

D．

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