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已知函數 則下列關于函數的零點個數的判斷正確的是（   ）
A．當時，有3個零點；當時，有2個零點
B．當時，有4個零點；當時，有1個零點
C．無論為何值，均有2個零點
D．無論為何值，均有4個零點
B

試題分析：由得：.當時，由得：，.所以
；此時，每一段都是單調遞增的，且，，.由此可作出其簡圖如下圖所示（實線部分）：

由圖可知，當時，該函數有4個零點.
當時，時，恒有.所以.
顯然在、上單調遞減，在上單調遞增. ，.作出其簡圖如下圖所示（實線部分）：

由圖可知，當時，該函數有1個零點.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點，函數的圖象上的動點在軸上的射影為，且點在點的左側.設，的面積為.

（Ⅰ）求函數的解析式及的取值范圍；
（Ⅱ）求函數的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的定義域為，且同時滿足以下三個條件：①；②對任意的，都有；③當時總有.
（1）試求的值；
（2）求的最大值；
（3）證明：當時，恒有.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數若存在,使得成立,則稱為的不動點.
已知
(1)當時,求函數的不動點;
(2)若對任意實數,函數恒有兩個相異的不動點,求的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若圖象上、兩點的橫坐標是函數的不動點,且、兩點關于直線對稱,求的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在股票市場上，投資者常參考股價（每一股的價格）的某條平滑均線的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老張在研究股票的走勢圖時，發現一只股票的均線近期走得很有特點：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標系，則股價（元）和時間的關系在段可近似地用解析式來描述，從點走到今天的點，是震蕩筑底階段，而今天出現了明顯的筑底結束的標志，且點和點正好關于直線：對稱。老張預計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里段與段關于直線對稱，段是股價延續段的趨勢（規律）走到這波上升行

情的最高點。現在老張決定取點，點，點來確定解析式中的常數，，，，并且求得。
（Ⅰ）請你幫老張算出，，，并回答股價什么時候見頂（即求點的橫坐標）
（Ⅱ）老張如能在今天以點處的價格買入該股票3000股，到見頂處點的價格全部賣出，不計其它費用，這次操作他能賺多少元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在區間上有最大值4，最小值1，
（Ⅰ）求的值。
（Ⅱ）設不等式在區間上恒成立，求實數k的取值范圍？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一企業生產的某產品在不做電視廣告的前提下，每天銷售量為b噸.經市場調查后得到如下規律：若對產品進行電視廣告的宣傳，每天的銷售量S（噸）與電視廣告每天的播放量n（次）的關系可用如圖所示的程序框圖來體現.

（1）試寫出該產品每天的銷售量S（噸）關于電視廣告每天的播放量n（次）的函數關系式；
（2）要使該產品每天的銷售量比不做電視廣告時的銷售量至少增加90％，則每天電視廣告的播放量至少需多少次？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某社區要召開群眾代表大會，規定各小區每10人推選一名代表，當各小區人數除以10的余數不小于5時再增選一名代表．那么，各小區可推選代表人數y與該小區人數x之間的函數關系用取整函數y＝[x]([x]表示不大于x的最大整數)可以表示為 (　　)
A．y＝[]B．y＝[]C．y＝[]D．y＝[]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則的表達式為（  ）
A．B．C．D．

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