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已知，且x是第三象限角，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由，知cosx-sinx=-，由x是第三象限角，知cosx+sinx=-，再由=，能求出結果．
解答：解：∵，∴coscosx-sinsinx=-，
∴cosx-sinx=-，
∴1-2cosxsinx=，∴2sinxcosx=，
∴（cosx+sinx）2=1+2sinxcosx=，
∵x是第三象限角，∴cosx+sinx=-
∴===．
故選D．
點評：本題考查兩角和與兩角差的應用，解題時要認真審題，注意三角函數(shù)恒等變換的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
sin(x-3π)•cos(2π-x)•sin(-x+
3π
2
)
cos(-x-π)•cos(
π
2
-x)

（1）若x是第三象限的角，且sin（-x-π）=-
4
5
，求f（x）的值．
（2）求函數(shù)y=2f2(x)+f(
π
2
+x)+1的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)
-tan(-x-π)sin(-
9π
2
-x)

（1）化簡f（x）
（2）若x是第三象限角，且sin(x+
3π
2
)=
1
5
，求f（x）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=-
3
5
，且x是第三象限角，則
1+tanx
1-tanx
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知cos(
π
4
+x)=-
3
5
，且x是第三象限角，則
1+tanx
1-tanx
的值為（　　）
A．-
3
4
B．-
4
3
C．
3
4
D．
4
3

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