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（本題滿分共15分）已知拋物線的焦點F到直線的距離為．

（1）求拋物線的方程；

（2）如圖，過點F作兩條直線分別交拋物線于A、B和C、D，過點F作垂直于軸的直線分別交和于點.

求證：．

 

【答案】

解：（1）焦點，由已知得，且，解得，

故所求拋物線的方程為.

（2）設直線的方程為：，

直線的方程為：，

令

將兩條直線的方程代入拋物線方程得：

于是有： ，

同理得： ，

故

       ，同理

所以直線的方程為：，  ①

直線的方程為：， ②

將代入①式得：

將代入②式得：

所以，即

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省無錫市高二下期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分15分）

已知復數滿足（是虛數單位）

（1）求復數的虛部；

（2）若復數是純虛數，求實數的值；

（3）若復數的共軛復數為，求復數的模．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三第一學期期末考試理科數學 題型：解答題

（本題滿分共15分）已知函數

（1）當時，試判斷函數的單調性；

（2）當時，對于任意的，恒有，求的最大值．

 

 

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科目：高中數學 來源：2011年福建省高二上學期期末考試數學理卷 題型：解答題

（本題滿分13分）在4月份（按30天計算），有一新款服裝投入某商場銷售，4月1日該款服裝僅銷售出10件，第二天售出35件，第三天銷售60件，然后，每天售出的件數分別遞增25件，直到4月12日銷售量達到最大，以后每天銷售的件數分別遞減15件.

（Ⅰ）問到月底該服裝共銷售出幾件．

（Ⅱ）按規律，當該商場銷售此服裝的日銷售量達到150件以上時，社會上就流行，問該款服裝在社會上流行是否超過14天？并說明理由.

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本題滿分15分) 已知拋物線的焦點為F，定點與點F在C的兩側，上的動點到點的距離與到其準線的距離之和的最小值為

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）設與軸交于點，過點任作直線與交于兩點，關于軸的對稱點為

 ① 求證：共線；

② 求面積的取值范圍．

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