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（本題滿(mǎn)分共15分）已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，試判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意的，恒有，求的最大值．

 

 

【答案】

解：（1）

當(dāng)時(shí)，，，故在區(qū)間，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)，，，故在區(qū)間，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)，恒有，

當(dāng)時(shí)，在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增

當(dāng)時(shí)，在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

（2）

解法一：設(shè)函數(shù)，即在上恒成立。即為的最小值。。

故在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增。

故，

解法二：即與點(diǎn)連線斜率的最小值在時(shí)取到。設(shè)

則，即，

又，故

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇省無(wú)錫市高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分15分）

已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足（是虛數(shù)單位）

（1）求復(fù)數(shù)的虛部；

（2）若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，求復(fù)數(shù)的模．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分共15分）已知拋物線的焦點(diǎn)F到直線的距離為．

（1）求拋物線的方程；

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)F作兩條直線分別交拋物線于A、B和C、D，過(guò)點(diǎn)F作垂直于軸的直線分別交和于點(diǎn).

求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年福建省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13分）在4月份（按30天計(jì)算），有一新款服裝投入某商場(chǎng)銷(xiāo)售，4月1日該款服裝僅銷(xiāo)售出10件，第二天售出35件，第三天銷(xiāo)售60件，然后，每天售出的件數(shù)分別遞增25件，直到4月12日銷(xiāo)售量達(dá)到最大，以后每天銷(xiāo)售的件數(shù)分別遞減15件.

（Ⅰ）問(wèn)到月底該服裝共銷(xiāo)售出幾件．

（Ⅱ）按規(guī)律，當(dāng)該商場(chǎng)銷(xiāo)售此服裝的日銷(xiāo)售量達(dá)到150件以上時(shí)，社會(huì)上就流行，問(wèn)該款服裝在社會(huì)上流行是否超過(guò)14天？并說(shuō)明理由.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本題滿(mǎn)分15分) 已知拋物線的焦點(diǎn)為F，定點(diǎn)與點(diǎn)F在C的兩側(cè)，上的動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到其準(zhǔn)線的距離之和的最小值為

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）設(shè)與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)任作直線與交于兩點(diǎn)，關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為

 ① 求證：共線；

② 求面積的取值范圍．

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