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已知函數，，且的解集為．
(1)求的值；
(2)若，且，求  的最小值.

（1）；（2）9.

解析試題分析：（1）先寫出的解析式，通過解不等式找到的取值范圍，又因為解集為，所以讓這兩個范圍相同，所以得出的值；（2）利用柯西不等式求最小值.
試題解析：(1)因為，  等價于，
由有解，得，且其解集為．
又的解集為，故.                             6分
(2)由(1)知，又，由柯西不等式得
.
∴ 的最小值為9 .                                12分
考點：1.絕對值不等式的解法；2.柯西不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數(1)當時，求不等式的解集；(2)若對恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a，b為正實數．
(1)求證：≥a＋b；
(2)利用(1)的結論求函數y＝ (0<x<1)的最小值．?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知實數滿足，，試確定的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講
已知函數f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
（Ⅰ）當a=-2時，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
（Ⅱ）設a＞－1，且當x∈[－，)時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知：證明：．

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已知，且，求證： 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x.
(1)解關于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(2)如果對?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求實數c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為整點，如果函數的圖象恰好通過個整點，則稱函數為階整點函數.有下列函數：
①； ② ③  ④，
其中是一階整點函數的是            

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