Question

如果關于x、y的二元一次方程組

x+2y=1 2x+y=a

的解x和y的絕對值相等，求a的值．

Answer 1

分析：分別根據x和y的絕對值相等，得到x=y或x=-y，代入方程組即可求出a的值．

解答：解：∵方程組的解x和y的絕對值相等，
∴x=y或x=-y，
①若x=y，則不等式組等價為

3x=1 3x=a

，此時a=1．
②若x=-y，則不等式組等價為

-y+2y=1 -2y+y=a

，即

y=1 -y=a

，此時a=-1．
故a的值為1或-1．

點評：本題主要考查方程組的解法，利用絕對值相等建立條件關系是解決本題的關鍵，比較基礎．