Question

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料：

日期	1月 10日	2月 10日	3月 10日	4月 10日	5月 10日	6月 10日
晝夜溫差 x(℃)	10	11	13	12	8	6
就診人數(shù) y(個)	22	25	29	26	16	12

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率.
(2)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程=x+.
(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
(參考公式：==,=-).

Answer 1

(1)設抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)為事件A.因為從6組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有15種情況,每種情況都是等可能出現(xiàn)的.
其中,抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)的情況有5種,
所以P(A)==.
(2)由數(shù)據(jù)求得=11,=24.
由公式求得=,再由=-=-.
所以關于x的線性回歸方程為=x-.
(3)當x=10時,=,<2,
同樣,當x=6時,=,<2,
所以,該小組所得線性回歸方程是理想的.