Question

為調查民營企業的經營狀況，某統計機構用分層抽樣的方法從A、B、C三個城市中，抽取若干個民營企業組成樣本進行深入研究，有關數據見下表：（單位：個）

城市	民營企業數量	抽取數量
A		4
B	28
C	84	6

 
（1）求、的值；
（2）若從城市A與B抽取的民營企業中再隨機選2個進行跟蹤式調研，求這2個都來自城市A的概率.

Answer 1

（1）,；（2）.

試題分析：本題主要考查分層抽樣、隨機事件的概率等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、計算能力、列舉能力.第一問，利用分層抽樣的解題方法，每一層的樣本容量÷總容量都相等，列出方法，解出x，y的值；第二問，把城市A和B抽樣的民營企業用字母表示出來，在6個中任取2個寫出所有可能情況，一一列舉出來，在其中選出符合題意的種數，再相除求概率.
（1）由題意得,                  4分
所以,                          6分
（2）記從城市A所抽取的民營企業分別為，從城市B抽取的民營企業分別為. 則從城市A、B抽取的6個中再隨機選2個進行跟蹤式調研的基本事件有
,,,,,,,,,
,,,,,共15個            8分
其中，來自城市A: ,,,,,共６個   10分
因此.故這2個都來自城市A的概率為.   12分