已知函數
．
（1）求曲線
在點
處的切線方程；
（2）直線
為曲線
的切線，且經過原點，求直線
的方程及切點坐標
芝麻開花課程新體驗系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝－
x3＋
x2－2x(a∈R)．
(1)當a＝3時，求函數f(x)的單調區間；
(2)若對于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)<2(a－1)成立，求實數a的取值范圍；
(3)若過點
可作函數y＝f(x)圖象的三條不同切線，求實數a的取值范圍．
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（2）
，切點坐標為
．
在點
處的切線的斜率
，
，則直線
的斜率為
，
直線
的方程為：
．
過點
，
，
， 
，
，
，
直線
的方程為
，且
在
處的切線方程為
.
時，恒有
；
，
，且
，則
.
（e為自然對數的底數）．
時，求函數
的單調區間；
，不等式
恒成立，求實數t的取值范圍．
與
在
處的切線互相垂直,求
的值.
時，求
在
的最小值；
對任意的
都不是曲線
的切線，求
的取值范圍；
，求
的最大值
的解析式
石恒成立，求實數a的取值范圍，
時，求
的極小值；
對任意的
都不是曲線
的切線，求
的取值范圍；
，求
的最大值
的解析式．