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設函數（），其中，求函數的極大值和極小值．
函數在處取得極小值，且,函數在處取得極大值，且
先求駐點，再列表判斷極值求出極值。，
．
令，解得或．
由于，當變化時，的正負如下表：












因此，函數在處取得極小值，且；
函數在處取得極大值，且．
【名師指引】求極值問題嚴格按解題步驟進行。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的定義域為，導函數的圖像如圖所示，給出函數極值的四個命題：①無極大值點，有四個極小值點；②有三個極大值點，兩個極小值點；③有兩個
極大值點，兩個極小值點；④有四個極大值點，無極小值點.其中正確命題的序號是         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

 已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x）在點x=1處的切線為l:3x-y+1=0，若x=時，y=f(x）有極值.
（1）求a,b,c的值；
（2）求y=f(x）在［-3，1］上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

.有一長為16 m的籬笆，要圍成一個矩形場地，則矩形場地的最大面積是______m2.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.函數f(x)=x3＋x2－x在區間［－2，1］上的最大值和最小值分別是
A．1，－B．1，－2
C．2，－D．2，－2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數,其圖象在點，處的切線的斜率分別為 
（I）求證：；  
（II）若函數的遞增區間為，求||的取值范圍；
（III）若當時（是與無關的常數），恒有，試求的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將分為兩個數，使其和為且立方之和最小，則這兩個數為            。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數，在上的最大、最小值分別為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在區間上的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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