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定義域為的函數對任意都有，且其導函數滿足，則當時，有（ ）
A．B．
C．D．
D

試題分析：因為定義域為的函數對任意都有，所以，函數圖像關于x=2對稱。又導函數滿足，所以x>2時，>0，函數為增函數;x<2時，<0，函數為減函數。
當時，，，所以，即，故選C。
點評：典型題，本題綜合考查了函數的圖象和性質，導數應用于研究函數單調性，指數函數、對數函數的性質。考查覆蓋面廣，重點也突出，是一道難得的好題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象
A．關于y軸對稱B．關于x軸對稱C．關于直線y=x對稱D．關于原點對稱

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的函數，且，，則值為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知是定義在上的偶函數，當時，．
（1）求函數的解析式；
（2）若不等式的解集為，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共10分）
已知函數
（1）解關于的不等式；
（2）若函數的圖象恒在函數圖象的上方（沒有公共點），求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分)一艘輪船在航行中每小時的燃料費和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時8元，而其他與速度無關的費用是每小時128元．
（1）求輪船航行一小時的總費用與它的航行速度（公里/小時）的函數關系式；
（2）問此輪船以多大的速度航行時，能使每公里的總費用最少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，在區間不是增函數的是（        ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的定義域為，則實數a的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知常數，函數
（1）求，的值；   
（2）討論函數在上的單調性；
（3）求出在上的最小值與最大值，并求出相應的自變量的取值．

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