已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)函數(shù)
取得極小值，求a的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是定義在
上的奇函數(shù)，且
，若
時(shí)，有
（1）證明在上是增函數(shù)；
（2）解不等式
（3）若
對
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x∈R，且x≠0}，對定義域內(nèi)的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>0.
(1)求證：f(x)是偶函數(shù)；
(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)g(x)＝
＋1，h(x)＝
，x∈(－3，a]，其中a為常數(shù)且a>0，令函數(shù)f(x)＝g(x)·h(x)．
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，并求其定義域；
(2)當(dāng)a＝
時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(2014·西安模擬)已知函數(shù)f(x)=2x,g(x)=
+2.
(1)求函數(shù)g(x)的值域.
(2)求滿足方程f(x)-g(x)=0的x的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的極大值點(diǎn)；
（2）設(shè)函數(shù)
的圖象
與函數(shù)
的圖象
交于
、
兩點(diǎn)，過線段
的中點(diǎn)做
軸的垂線分別交、于點(diǎn)
、
，證明：在點(diǎn)處的切線與在點(diǎn)處的切線不平行.
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時(shí)，函數(shù)
，單調(diào)遞增區(qū)間為
，
；
時(shí)，函數(shù)
，
，單調(diào)遞增區(qū)間為
．
的定義域.
中，
為奇數(shù)，
均為整數(shù)，且
均為奇數(shù).求證：
無整數(shù)根。