設向量
.
⑴若
，求
的值；
⑵設函數
，求
的最大值.
（1）
；（2）
．
解析試題分析：（1）題中唯一已知條件是兩個向量的模相等，那么我們把這個條件化簡得
，這樣正好解出
，由三角函數值求角，還要確定角的范圍，本題中
，
，從而有
．
（2）同（1）把化簡，變?yōu)槲覀兪煜さ暮瘮担?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f6/a/tcrgf3.png" style="vertical-align:middle;" />，這是三角函數，一般要化為
形式，然后利用正弦函數的性質解決問題，
，
因此最大值為．
試題解析：（1）∵，∴
，，∵，∴，． 7分
（2）
∵
∴
∴最大值為． 14分
考點：（1）已知三角函數值，求角；（2）三角函數的最大值．
高中必刷題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，函數
.將函數
的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標先縮短到原來的
，把所得到的圖象再向左平移
個單位，得到函數
的圖象.
（1）求函數
的單調遞增區(qū)間；
（2）若
，求 的值.
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．
的單調遞增區(qū)間；
的方程
在區(qū)間
上有兩個不同的實數根，求實數
的取值范圍．
的頂點在原點，始邊與
軸的正半軸重合，終邊經過點
. 
的值；
，求函數
在區(qū)間
上的取值范圍.
中，三條邊
所對的角分別為
、
、
，且
.
的大小；
，求
的最大值. 
的部分圖象
的解析式 
且
求
的值 
，
，
，求向量
、
的夾角；
時，求函數
的最大值.
,且
的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為
,
的值
在區(qū)間
上的最大值和最小值.
的最小正周期及其圖像的對稱軸方程；
個單位長度，得到函數
的圖像，求
的值域.