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已知三個實數a、b、c成等差數列，且它們的和為12，又a+2、b+2、c+5成等比數列，求a、b、c的值。

a1=1,b1=4,c1=7；        a2=10,b2=4,c2=-2。

解析試題分析：解：因為三個實數a、b、c成等差數列，且它們的和為12，故設a=4-d，b=4，c=4+d，（3分）則由a+2，b+2，c+5成等比數列，故有（6-d）,,6,9+d，成等比數列，可知36=（6-d）(9+d)
可得（n解得d=3,d=-6，-----（9分）,所以a=1，b=4，c=7．或者a=10，b=4，c=-2------（12分
考點：等差數列，等比數列
點評：考查了等差數列和等比數列的性質的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列是等差數列，且，.
⑴ 求數列的通項公式；
⑵ 令，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的首項為，其前項和為，且對任意正整數有：、、成等差數列．
（1）求證：數列成等比數列；
（2）求數列的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列中，已知，且公比為正整數.
(1) 求數列的通項公式；（5分）
(2) 求數列的前項和.（5分）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題14分）
已知等比數列滿足，且是，的等差中項.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，，求使  成立的正整數的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是公差不為零的等差數列, 成等比數列.
求數列的通項;       求數列的前n項和

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知數列的相鄰兩項是關于的方程的兩根，且
（1）求證：數列是等比數列；
（2）求數列的前項和；
（3）設函數若對任意的都成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a3=5，S15="225."
（1）求數列{a­n}的通項an；　　　　　
（2）設bn=+2n，求數列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設二次方程，有兩根和，且滿足，
（1）試用表示；
（2）證明是等比數列；
（3）設，，為的前n項和，證明，（）。

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