Question

已知全集U={x|x＞-3}，集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={x|-1≤x≤4}，那么集合A∩（C_UB）=（　　）

A．{x|-2≤x≤4}

B．{x|-3＜x＜-2或x＞4}

C．{x|-2≤x≤-1}

D．{x|x＜-2或x＞4}

Answer 1

分析：由已知中全集U=R，集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={x|-1≤x≤4}，求出C_UB，代入A∩（C_UB）中，由集合交集的定義，即可得到答案．

解答：解：∵全集U={x|x＞-3}，B={x|-1≤x≤4}，
∴C_UB={x|-3＜x＜-1或x＞4}，
又∵集合A={x|x＜-2或x＞3}，
故A∩（C_UB）={x|x＜-2或x＞3}∩{x|-3＜x＜-1或x＞4}，
={x|-3＜x＜-2或x＞4}．
故選B．

點評：本題考查的知識點是集合的交、并、補集的混合運算，其中根據已知條件求出C_UB是解答的關鍵，解答時易將C_UB錯解為={x|x＜-1或x＞4}，而得到錯誤的答案．