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已知180°＜α＜360°，則化簡
1-cosα
1+cosα
-
1+cosα
1-cosα
=（　�。�
分析：利用同角三角函數基本關系式，各項分母有理化，再計算．
解答：解：
1-cosα
1+cosα
-
1+cosα
1-cosα
=
(1-cosα)2
(1+cosα)(1-cosα)
-
(1+cosα)2
(1-cosα)(1+cosα)
=
1-cosα
|sinα|
-
1+cosα
|sinα|
=
-2cosα
-sinα
=
2cosα
sinα

故選D．
點評：本題考查同角三角函數基本關系式，三角函數值在各象限的符號．要做到牢記公式，并熟練應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，短軸的一個頂點與兩個焦點構成面積為
3
的三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點P（1，1）做兩條傾斜角分別為a1，a2的不同的直線l1，l2，分別交橢圓與A，B，C，D，且|PA|•|PB|=|PC|•|PD|，求證：a1+a2=180°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校高三（1）班共有40名學生，他們每天自主學習的時間全部在180分鐘到330分鐘之間，按他們學習時間的長短分5個組統計得到如下頻率分布表：
分組 頻數 頻率
[180，210） 4 0.1
[210，240） 8 s
[240，270） 12 0.3
[270，300） 10 0.25
[300，330） n t
 （1）求分布表中s，t的值；
（2）某興趣小組為研究每天自主學習的時間與學習成績的相關性，需要在這40名學生中按時間用分層抽樣的方法抽取20名學生進行研究，問應抽取多少名第一組的學生？
（3）已知第一組的學生中男、女生均為2人．在（2）的條件下抽取第一組的學生，求既有男生又有女生被抽中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2，-1)，
b
=(3，-2，-1)，則向量
a
，
b
的夾角為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校高二年級共有學生1000名，其中走讀生750名，住宿生250名，現從該年級采用分層抽樣的方法從該年級抽取n名學生進行問卷調查．根據問卷取得了這n名同學每天晚上有效學習時間（單位：分鐘）的數據，按照以下區間分為八組：
①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），
⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240），
得到頻率分布直方圖如下．已知抽取的學生中每天晚上有效學習時間少于60分鐘的人數為5人；
（1）求n的值并補全下列頻率分布直方圖；
（2）如果把“學生晚上有效時間達到兩小時”作為是否充分利用時間的標準，對抽取的n名學生，完成下列2×2列聯表：
利用時間充分 利用時間不充分 總計
走讀生 50 25 75
住宿生 10 15 25
總計 60 40 100
是否有95%的把握認為學生利用時間是否充分與走讀、住宿有關？
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考列表：
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024
（3）若在第①組、第②組、第⑦組、第⑧組中共抽出3人調查影響有效利用時間的原因，記抽到“有效學習時間少于60分鐘”的學生人數為X，求X的分布列及期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）某校高二年級共有學生1000名，其中走讀生750名，住宿生250名，現從該年級采用分層抽樣的方法從該年級抽取n名學生進行問卷調查，根據問卷取得了這n名同學每天晚上有效學習時間（單位：分鐘）的數據，按照以下區間分為八組：[0，30），[30，60），[60，90），[90，120），[120，150），[150，180），[180，210），[210.240），得到頻率分布直方圖如圖，已知抽取的學生中每天晚上有效學習時間少于60分鐘的人數為5人．
（1）求n的值并求有效學習時間在[90，120）內的頻率；
（2）如果把“學生晚上有效時間達到兩小時”作為是否充分利用時間的標準，對抽取的n名學生，下列2×2列聯表，問：是否有95%的把握認為學生利用時間是否充分與走讀、住宿有關？
利用時間充分 利用時間不充分 合計
走讀生 50 a
75
75
住校生 b 15
25
25
合計
60
60
 40 n
（3）若在第①組、第②組、第⑦組、第⑧組中共抽出3人調查影響有效利用時間的原因，記抽到“有效學習時間少于60分鐘”的學生人數為X，求X的分布列及期望．
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考列表：

P（K2≥k0）		 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025

k0		 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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