已知數列
各項為非負實數，前n項和為
，且
（1）求數列的通項公式；
（2）當
時，求
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若數列{an}滿足an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，則稱數列{an}為“凸數列”．
(1)設數列{an}為“凸數列”，若a1＝1，a2＝－2，試寫出該數列的前6項，并求出前6項之和；
(2)在“凸數列”{an}中，求證：an＋3＝－an，n∈N*；
(3)設a1＝a，a2＝b，若數列{an}為“凸數列”，求數列前2011項和S2011.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的通項公式為
，數列
的前
項和為
，且滿足
．
（1）求的通項公式；
（2）在中是否存在使得
是中的項，若存在，請寫出滿足題意的其中一項；若不存在，請說明理由．
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;（2）原式
.
，然后利用數列中
和
時
是否滿足，若滿足通項寫出一個式子，若不滿足須寫出分段函數的形式；（2）由（1）已經求出
.
是正數組成的數列，
，且點
在函數
的圖象上．
滿足
，
，求證：
．
是首項為
，公差為
的等差數列
，
是其前
項和.
，
，求數列
，
，且
、
、
成等比數列，證明:
.
的前
項和
，且
成等比數列.
滿足
，求
項和
.
的前
項和為
，對任意正整數
，記
． 
,
的值；
的通項公式；
求證：對任意
．
的前
項和為
，滿足
且
構成等比數列．
；
．