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已知，函數
（Ⅰ）若求的值；
（Ⅱ）求函數的最大值和單調遞增區間。

（Ⅰ）2（Ⅱ），增區間為

解析試題分析：解：（Ⅰ）∵，∴．
又∵，∴且．
∴； 
（Ⅱ）由題知
 
∴當時，．   
由解得，增區間為
考點：向量的運算；三角函數的性質
點評：解決三角函數的題目，一般都需要將函數變成：的形式。若要得到它的性質，則只需結合正弦函數。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數滿足，其中a>0,a≠1．
（1）對于函數，當x∈（-1,1）時，f（1-m）+f（1-m2）<0,求實數m的取值集合；
（2）當x∈（-∞,2）時，的值為負數，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）試問該函數能否在處取到極值？若有可能，求實數的值；否則說明理由；
（2）若該函數在區間上為增函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數字，規定“拋擲該枚骰子得到的數字是拋擲后，面向上的那一個數字”.已知和是先后拋擲該枚骰子得到的數字，函數 
(1)若先拋擲骰子得到的數字是3，求再次拋擲骰子時，使函數有零點的概率；
(2)求函數在區間(－3，＋∞)上是增函數的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題


設命題p：函數的定義域為R；命題q：不等式對任意恒成立．
（Ⅰ）如果p是真命題，求實數的取值范圍；
（Ⅱ）如果命題“p或q”為真命題且“p且q”為假命題，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數恒過定點．
（1）求實數；
（2）在（1）的條件下，將函數的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數，設函數的反函數為，求的解析式；
（3）對于定義在上的函數，若在其定義域內，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中，.
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）求的單調區間.（要寫推理過程）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）=，g（x）=2|x|+a．
（1）當a=0時，解不等式f（x）≥g（x）；
（2）若存在x∈ R，使得f（x）≥g（x）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數，若不等式的解集為．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函數在上的最小值為1，求實數的值．

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