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已知球的半徑是1，、、三點都在球面上，、兩點和、兩點的球面距離都是，、兩點的球面距離是，則二面角的大小是

（A）            （B）           （C）            （D）

C


解析:

球的半徑是R=，三點都在球面上，兩點和兩點的球面距離都是，則∠AOB，∠AOC都等于，AB=AC，兩點的球面距離是，∠BOC=，BC=1，過B做BD⊥AO，垂足為D，連接CD，則CD⊥AD，則∠BDC是二面角的平面角，BD=CD=，∴∠BDC=，二面角的大小是，選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知球O半徑為1，A、B、C三點都在球面上，A、B兩點和A、C兩點的球面距離都是
π
4
，B、C兩點的球面距離是
π
3
，則二面角B-OA-C的大小是（　　）
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡[(a-
3
2
b2)-1(ab-3)
1
2
(b
1
2
)7]
1
3
．
（2）解
1
6
lgx=
1
3
lga+2lgb+lgc．
（3）用二項式定理計算（3.02）4，使誤差小于千分之一．
（4）試證直角三角形弦上的半圓的面積，等于勾上半圓的面積與股上半圓的面積的總和．
（5）已知球的半徑等于r，試求內接正方形的體積．
（6）已知a是三角形的一邊，β及γ是這邊的兩鄰角，試求另一邊b的計算公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設球的半徑是1，、、是球面上三點，已知到、兩點的球面距離都是，且二面角的大小是，則從點沿球面經、兩點再回到點的最短距離是（　　）

（A）            （B）　　　　（C）    　　　　（D）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設球的半徑是1，、、是球面上三點，已知到、兩點的球面距離都是，且二面角的大小是，則從點沿球面經、兩點再回到點的最短距離是（　　）

（A）                                               （B）

（C）                                                （D）

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