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對于數(shù)列{an}，如果存在正實(shí)數(shù)M，使得數(shù)列中每一項(xiàng)的絕對值均不大于M，那么稱該數(shù)列為有界的，否則稱它為無界的．在以下各數(shù)列中，無界的數(shù)列為（　　）
A．a(chǎn)1=2，an+1=-2an+3B．a(chǎn)1=2，an+1=
an
2
+1
C．a(chǎn)1=2，an+1=arctanan+1D．a(chǎn)1=2，an+1=2
an
+1
∵a1=2，an+1=-2an+3
∴an+1-1=-2（an-1）即{an-1}是首項(xiàng)為1，公比為-2的等比數(shù)列
∴an-1=（-2）n-1即an=（-2）n-1+1
|an|=|（-2）n-1+1|當(dāng)n取無窮大時，|an|也趨向無窮大
∴該數(shù)列為無界的．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=n2+1，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式an=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2n2+5n+4，求{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=
1
(n+1)2
(n∈N+)，記f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），試通過計(jì)算f（1），f（2），f（3）的值，推測出f（n）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項(xiàng)和Sn=-n2+1，則a6=（　　）
A．11B．-11C．13D．-13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①若，則；
②若，則；
③若正整數(shù)m和n滿足m＜n，則；
④若x＞0，且x≠1，則.
其中所有真命題的序號是            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、、，，則下列不等式一定成立的是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于，當(dāng)非零實(shí)數(shù)a，b滿足，且使最大時，的最小值為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列，的通項(xiàng)公式的是          。

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