名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
完成反證法證題的全過程．設a1,a2, ,a7是1,2, ,7的一個排列,求證:乘積p=(a1-1)(a2-2) (a7-7)為偶數．
證明:假設p為奇數,則a1-1,a2-2, ,a7-7均為奇數．因奇數個奇數之和為奇數,故有奇數= = =0．但0≠奇數,這一矛盾說明p為偶數．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在計算“1×2+2×3+...+n（n+1）”時，某同學學到了如下一種方法：
先改寫第k項：k（k+1）=
由此得1×2=
.
.
.............
.
相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）
.
類比上述方法，請你計算“1×2×3×4+2×3×4×+....+
”，其結果是_________________.（結果寫出關于
的一次因式的積的形式）
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，根據上述規律，第五個等式為
.
；
；
，則第四個等式為
，第五個等式為
。
， (
)”時，在驗證
成立時，左邊應該是 ．
它的第8個數可以是 。
個等式為________．
，
，
，……，
．以上運用的是什么形式的推理？__ __ ．
，則n＝k＋1時左端在n＝k時的左端加上________．
(x>0),觀察:f1(x)=f(x)=
,f3(x)=f(f2(x))=
,故fn(x)= .