“開心辭典”中有這樣的問題：給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個數(shù)，現(xiàn)給出一組數(shù)：
它的第8個數(shù)可以是 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知
表示不超過
的最大整數(shù)，例如
，
.設(shè)函數(shù)
，當(dāng)
時，函數(shù)
的值域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e2/0/ht8bm.png" style="vertical-align:middle;" />，則
中的元素個數(shù)為.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
對大于或等于2的正整數(shù)的冪運(yùn)算有如下分解方式：
…
…
根據(jù)上述分解規(guī)律，若
，
的分解中最小的正整數(shù)是21，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
觀察下列等式
1＝1
2＋3＋4＝9
3＋4＋5＋6＋7＝25
4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49
…
照此規(guī)律，第n個等式為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在平面幾何中有如下結(jié)論：若正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為
，外接圓面積為
，則
.推廣到空間幾何體中可以得到類似結(jié)論：若正四面體ABCD的內(nèi)切球體積為
，外接球體積為
，則
=___________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
（2013•湖北）古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)，如三角形數(shù)1，3，6，10，…，第n個三角形數(shù)為
．記第n個k邊形數(shù)為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個數(shù)的表達(dá)式：
三角形數(shù)
，
正方形數(shù)N（n，4）=n2，
五邊形數(shù)
，
六邊形數(shù)N（n，6）=2n2﹣n，
…
可以推測N（n，k）的表達(dá)式，由此計算N（10，24）= _________ ．
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，分母上是2的乘方，分子組成等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)符號為正，偶數(shù)項(xiàng)符號為負(fù)，通項(xiàng)公式可為an=（1）n+1•
，它的第8個數(shù)可以是an=
=
.
,
,
,
,…,由此你猜想出第n個數(shù)為 
是
則
_____________;
，根據(jù)上述規(guī)律，第五個等式為
.