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已知命題p：存在x∈R，x2+2ax+a≤0．若命題p是假命題，則實數a的取值范圍是（　　）
分析：先寫出命題p的￢p，進而利用二次函數的性質即可得出答案．
解答：解：命題p：存在x∈R，x2+2ax+a≤0．∵命題p是假命題，∴￢p是真命題．
而￢p為：?x∈R，x2+2ax+a＞0．
∴△=4a2-4a＜0，解得0＜a＜1．
故選C．
點評：正確理解非命題和“三個二次”的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知命題p：存在x∈（-∞，0），2x＜3x；命題q：△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B，則下列命題為真命題的是（　　）
A、p且qB、p或（﹁q）C、（﹁p）且qD、p且（﹁q）

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（2，4]（填{a|2＜a≤4}或2＜a≤4亦可）
（2，4]（填{a|2＜a≤4}或2＜a≤4亦可）
．

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．

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