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（本小題滿分14分） 已知圓經(jīng)過坐標原點, 且與直線相切，切點為.
（1）求圓的方程;
（2）若斜率為的直線與圓相交于不同的兩點, 求的取值范圍..
（1）解法一:設(shè)圓的圓心為, 依題意得直線的斜率,
直線的方程為, 即.    
直線的斜率,
線段的垂直平分線為, 即.  
解方程組 得圓心的坐標為.          
圓的半徑為,   
圓的方程為.                 
解法二:設(shè)圓的方程為,                     
依題意得       
圓的方程為：.                    
解法三: 設(shè)圓心的坐標為. 依題意得                                 
依題意得                   
解得                                              
圓心的坐標為.                                 
圓的半徑為.               
圓的方程為.                   
（2）解:設(shè)直線的方程為.
由 消去得.                
.             
 
.                    
直線與圓相交于不同兩點,.
的取值范圍是
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,、是的切線,切點分別為、,點在上;
如果,那么等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果直線與圓交于相異兩點是坐標原點，,那么實數(shù)的取值范圍是（     ）
                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面直角坐標系中有三點，則以下選項中能與點在同一個圓上的點為（ ▲ ）  
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓的圓心坐標和半徑分別為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知半圓x2＋y2＝3（y≥0），P為半圓上任一點，A（2，0）為定點，以PA為邊作正三角形PAB，且點B與圓心分別在PA的兩側(cè)，求四邊形POAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過原點的直線與圓有公共點, 則直線的斜率的取值范圍是（   ）
A．B．
C．（，）∪［，+］D．（，）∪［，+］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓心角為120° 的扇形AOB半徑為，C為 中點．點D，E分別在半徑OA，OB上．若CD2＋CE2＋DE2＝，則OD＋OE的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線與曲線有兩個不同的交點，則k的取值范圍是_____

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同步練習(xí)冊答案