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下面有四個說法：
（1）a＜1且b＜1⇒a+b＜2且ab＜1；
（2）a＜1且b＜1⇒ab-a-b+1＜0；
（3）a＞|b|⇒a2＞b2；
（4）x＞1⇒
1
x
≤1
其中正確的是______．
（1）若a=-2，b=-2，滿足a＜1且b＜1，但ab=4＜1不成立，所以（1）錯誤．
（2）因為ab-a-b+1=（a-1）（b-1），所以若a＜1且b＜1，則a-1＜0，b-1＜0，
所以ab-a-b+1＞0，所以（2）錯誤．
（3）因為a＞|b|，所以a＞0，所以a2＞b2；成立．
（4）由x＞1，得到0＜
1
x
＜1，所以
1
x
≤1成立．
故答案為：（3）（4）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設有直線m、n和平面α、β，則在下列命題中，正確的是（　　）
A．若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥βB．若m∥n，n⊥β，m?α，則α⊥β
C．若m∥n，m?α，n?β，則α∥βD．若m⊥α，m⊥n，n?β，則α∥β

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知m為實常數．命題p：方程
x2
2m
-
y2
m-6
=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：方程
x2
m+1
+
y2
m-1
=1表示雙曲線．
（1）若命題p為真命題，求m的取值范圍；
（2）若命題q為假命題，求m的取值范圍；
（3）若命題p或q為真命題，且命題p且q為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

方程
x2
4-k
+
y2
k-1
=1表示的曲線為C，則給出的下面四個命題：
（1）曲線C不能是圓
（2）若1＜k＜4，則曲線C為橢圓
（3）若曲線C為雙曲線，則k＜1或k＞4
（4）若曲線C表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜k＜
5
2

其中正確的命題是______（填序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：?x∈R，cos2x+sinx+a≥0，命題q：?x∈R，ax2-2x+a＜0，命題p∨q為真，命題p∧q為假．求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中所有正確的命題是：______．
（1）不同的兩個數a，b的等差中項A的絕對值必大于它們的等比中項G的絕對值．（等差中項A，等比中項G均存在）
（2）無窮等差數列中有三項是13，25，41，則2013一定是此數列中的一項．
（3）等比數列{an}中所有項均為正數，并且公比q≠1，則a2+a6＞a3+a5．
（4）對任何數列{an}（n≥3），都存在一個等差數列{xn}與一個等比數列{yn}，使得對任何n∈N*，an=xn+yn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）
A．“x=6“是“x2-5x-6=0“的必要不充分條件
B．命題“若x2=1，則x=l”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
C．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0“的否定是“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆命題為真命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，已知有下列諸命題：
（1）兩組對邊相等，且它們的夾角也相等的三角形全等（2）對邊相等的四邊形是平行四邊形（3）有三個角是直角的四邊形是矩形（4）有兩組對應角相等的兩個三角形相似．其中正確的命題是（　　）
A．（1）（2）B．（3）（4）C．（2）（3）D．（1）（4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：，.則為
A．，B．，
C．，D．，

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同步練習冊答案