Question

設有直線m、n和平面α、β，則在下列命題中，正確的是（　�。�

A．若m∥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β	B．若m∥n，n⊥β，m?α，則α⊥β
C．若m∥n，m?α，n?β，則α∥β	D．若m⊥α，m⊥n，n?β，則α∥β

Answer 1

A．因為m∥n，m⊥α，所以n⊥α，又n⊥β，所以α∥β，所以A 錯誤．
B．因為m∥n，n⊥β，所以m⊥β，因為m?α，則α⊥β，所以B 正確．
C．根據面面平行的判定定理可知，必須是兩條交線分別平行，結論才成立，所以C錯誤．
D．若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，又n?β，所以α∥β不成立．
故選B．