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已知函數的定義域為區間.
（1）求函數的極大值與極小值；
（2）求函數的最大值與最小值.

（1）函數的極大值為，極小值為.
（2）當，在上取最大值.當， 在上取最小值.

解析試題分析：（1）遵循“求導數、求駐點、確定區間導數值的正負、求極值”.
（2）遵循“求導數、求駐點、確定區間導數值的正負、求極值、比較區間端點函數值、求最值”.
本題利用“表解法”，形象直觀，易于理解.
試題解析：
（1），解得：.
通過計算并列表：










 





 


增加
 極大值   
 減少
極小值
增加

所以，函數的極大值為，極小值為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

計算下列定積分．
（1）                       （2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數試討論的單調性．

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已知函數.
（1）若函數滿足,且在定義域內恒成立，求實數b的取值范圍；
（2）若函數在定義域上是單調函數，求實數的取值范圍；
（3）當時，試比較與的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，（）
（Ⅰ）若函數存在極值點，求實數的取值范圍；
（Ⅱ）求函數的單調區間；
（Ⅲ）當且時，令，()，()為曲線上的兩動點，O為坐標原點，能否使得是以O為直角頂點的直角三角形，且斜邊中點在y軸上？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，（其中常數）.
（1）當時，求的極大值；
（2）試討論在區間上的單調性；
（3）當時，曲線上總存在相異兩點、，使得曲線
在點、處的切線互相平行，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（為自然對數的底數）.
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）當時，若對任意的恒成立，求實數的值；
（Ⅲ）求證：.

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已知函數試討論的單調性.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其中.
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）求函數的極大值和極小值，若函數有三個零點，求的取值范圍.

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