已知函數
試討論
的單調性.
當
時的減區間為
，增區間為
；當
時，減函數為
，增區間為
和
；當
時；增區間為
，無減區間；當
時，的減區間為
，增區間為
和
；當
時，的減區間為
，增區間為
.
解析試題分析：若要討論的單調性，先求出函數的定義域為
，接著求導
，這是一個含參的二次函數形式，討論函數的單調性，則分
三種情況，當
時分
三種情況討論.最后匯總一下分類討論的情況.
試題解析：函數的定義域為
當
時
，
的減區間為，增區間為；
當
時，令
得
；
當
時，
的減區間為，增區間為；
當時，
減函數為，增區間為和
當時，
增區間為，無減區間；
當時，
的減區間為，增區間為和；
當
時，
，的減區間為，增區間為.
綜上，當時的減區間為，增區間為；
當時，減函數為，增區間為和；
當時；增區間為，無減區間；
當時，的減區間為，增區間為和；
當時，的減區間為，增區間為.
考點：1.含參函數的求導判斷單調性；2.分類討論思想的應用.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
，其中a為正實數．
(l)若x=0是函數
的極值點，討論函數
的單調性；
(2)若在
上無最小值，且在上是單調增函數，求a的取值范
圍；并由此判斷曲線與曲線
在交點個數．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）＝
＋3
－ax．
（1）若f（x）在x＝0處取得極值，求曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關于x的不等式f（x）≥
＋ax＋1在x≥
時恒成立，試求實數a的取值范圍．
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的最大值為0，其中
。
的值； 
，有
成立，求實數
的最大值；
的定義域為區間
.
的極大值與極小值；
的單調區間；
上有零點，求
的最大值.
．
在
上恒成立，求m取值范圍；
（
）． 
）
，其中
，
，
為
上的減函數，求
應滿足的關系；
。
，
.
，求函數
在區間
上的最值；
恒成立，求
的取值范圍. 注：
是自然對數的底數.