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過三角形ABC所在平面外一點P，作PO,垂足為O，連接PA,PB,PC.若PAPB,PBPC,PCPA,則點O是三角形ABC的（  ）心。
垂心
解：因為PAPB,PBPC,PCPA,
則三條棱兩兩垂直，那么點P在平面ABC中的射影必定是三角形ABC的垂心。利用線面垂直的性質定理可知。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，，BC=1，，PD=CD=2.
（I）求異面直線PA與BC所成角的正切值；
（II）證明平面PDC⊥平面ABCD；
（III）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值。

【考點定位】本小題主要考查異面直線所成的角、平面與平面垂直、直線與平面所成的角等基礎知識.，考查空間想象能力、運算求解能力和推理論證能力.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在四棱錐的四個側面中，直角三角形最多可有 ( 　 )
A．4個B．2個C．3個D．1個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形中，，，，，，,求四邊形繞旋轉一周所成幾何體的表面積及體積

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知半徑為2cm的半圓形鐵皮，用它做成一個圓錐形容器的側面
⑴求這個圓錐的體積
⑵經過它的側面，用細繩把A、B連接起來，
則細繩至少要多長？（AB為圓錐底面圓的直徑）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個棱長分別為2cm、2cm、6cm的密封長方體盒子中放一個半徑為1cm的小球，無論怎樣搖動盒子，小球在盒子都不能到達的空間的體積為              ㎝3．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

長方體的共頂點的三個面的面積分別為、、，則它的外接球的表面積為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平行四邊形ABCD中，ABBC，BCA=300，AC=20，PA平面ABCD，且PA=5，則P到BC的距離為                  .                           （圖4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中，底面是正方形，側棱底面，的中點，作
（1）證明：；
（2）證明：；
（3）求二面角 的大小。

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