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已知函數.若,求的值;當時,求的單調區間.
 ;
時, 的單調遞增區間為,單調遞減區間為

試題分析:因為,, ,
所以,  (1分)
 (2分)
所以有:,解得 (3分)
時,   (5分)
  (7分)
時,,  
時,
時,,  (9分)
所以的單調遞增區間為,單調遞減區間為。(10分)
點評:中檔題,利用導數研究函數的單調性,是導數應用的基本問題,主要依據“在給定區間,導函數值非負,函數為增函數;導函數值非正,函數為減函數”。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)若上是增函數,求實數的取值范圍.
(Ⅱ)若的一個極值點,求上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)若,求函數在區間上的最值;
(Ⅱ)若恒成立,求的取值范圍.
注:是自然對數的底數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1) 當時,求函數的單調區間;
(2) 當時,函數圖象上的點都在所表示的平面區域內,求實數的取值范圍.
(3) 求證:,(其中,是自然對數的底).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數在區間上是單調遞減函數,則實數的取值范圍是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)若,求函數的單調區間;
(Ⅱ)若函數的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為,對于任意的,函數 的導函數)在區間上總不是單調函數,求的取值范圍;  
(Ⅲ)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,都是定義在R上的函數,,,且,,在有窮數列 中,任意取正整數,則前項和大于的概率是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數在R 上可導,且滿足,則(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,設曲線在與軸交點處的切線為,的導函數,滿足
(1)求的單調區間.
(2)設,求函數上的最大值;

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