Question

函數的定義域為，若存在閉區間，使得函數滿足以下兩個條件：(1)在[m，n]上是單調函數；(2) 在[m，n]上的值域為[2m，2n]，則稱區間[m，n]為的“倍值區間”．下列函數中存在“倍值區間”的有       （填上所有正確的序號）
①
②
③
④  

Answer 1

①③④

解析試題分析：根據所給的定義，令f(x)=2x,解這個關于x的方程，只要存在兩個不等的實根就行.①在［0,2］單調遞增，值域為［0,4］，滿足定義：②在R上單調遞增，不存在這樣的區間；③的區間是［0,1］,；④="2x," 換元，轉化為一元二次方程，利用△>0，便知有兩個不等的實解.
考點：定義題.